Die Verteilungsrechnung

Die Verteilungsrechnung ist ein elementarer Bestandteil des kaufmännischen Rechnens. Beim Verteilungsrechnen gilt es genannte Gesamtsummen "anteilmäßig" auf einzelne Positionen zu verteilen. Die Anteilmäßigkeit wird durch einen Verteilungsschlüssel vorgegeben. Der Verteilungsschlüssel kann aus ganzen Zahlen, Dezimalzahlen, aus Brüchen oder aus Prozentsätzen bestehen, welche angeben, in welchem Verhältnis die Gesamtsumme auf einzelne Positionen zu verteilen ist.

Beispiel

Drei Bauunternehmen bilden eine Arbeitsgemeinschaft und haben ihrem Auftraggeber für 650 m² Bodenbelag eine Rechnung in Höhe von 27.300 € gestellt. Wie viel erhält jeder Bauunternehmer, wenn A 200 m², B 300 m² und C den Rest gelegt hat.

Also,

 Gesamtsumme = 27.300 €  soll verteilt werden auf Bauunternehmer A, B und C

 Verteilungsschlüssel = Verteilung der Anteile

A B C
als ganze Zahlen  200 300 150
oder "reduziert" auf 4  6  3

Berechnung: Wer bekommt welchen Betrag?

 Schritt 1: Wie viel ist 1 Anteil "wert"?
 Gesamtsumme geteilt durch Summe der Verteilungsschlüssel = 1 Anteil
 27300 geteilt durch 650 
 1 Anteil = 42 (€/m²)

 

 Schritt 2: Wer bekommt wie viel?
 1 Anteil mal Schlüssel des Einzelnen (Jeweils für A, B und C)
 für A = 42 mal 200 = 8.400 € von 27.300 €
 für B = 42 mal 300 = 12.600 € von 27.300 €
 für C = 42 mal 150 = 6.300 € von 27.300 €

 Antwort:

Bauunternehmer A erhält für 200 m² 8.400 €, B erhält für 300 m² 12.600 € und C erhält für 150 m² 6.300 €.

 

Übungen

 1. Es sind folgende Geldbeträge zu verteilen:

  Zahl der Anteilseigner
Beiträge in €
Verteilungsschlüssel
 a)  2              39.600 €  1 : 5
 b)  3              21.000 €  0,2  :  0,3  :  0,5
 c)  4                3.600 €  10%  :  30%  :  40%  :  20%
 d)  5                9.200 €  2  :  6  :  3  :  4  :  1

 

2. Am Ende des Jahres erhalten unsere Vertriebsmitarbeiter einen Sonderbonus in Höhe von 48.000 €, welcher nach Jahresumsätzen verteilt wird:

 Mitarbeiter Jahresumsatz
 Anton  250.000 €
 Berta  320.000 €
 Cloude  350.000 €
 Dora  420.000 €
 Emil  205.000 €

 

Lösungen

zu 1 a)  6.600 € und 33.000 €

zu 1 b) 4.200 € //  6.300 € und 10.500 €

(da 0,2 + 0,3 + 0,5= ein Ganzes ergeben, kann Schritt 1 eingespart werden)

zu 1 c)  360€ // 1.080 € // 1.440 € und  720 €

(da auch hier die Prozentsätze in ihrer Summe 100 ergeben, kann Schritt 1 eingespart werden) 

zu 1 d) 1.150 € // 3.450 € // 1.725 € // 2.300 € und 575 €.

zu 2. 

 Mitarbeiter Bonusauszahlung
 Anton  7.766,99 €
 Berta  9.941,74 €
 Cloude   10.873,79 €
 Dora 13.048,54€
 Emil         6.368,93 €