Der Kettensatz kann für alle Fragestellungen genutzt werden, bei der die Methode des geraden Dreisatzes ebenfalls zu einem richtigen Ergebnis führt.
Wenn es um die Umrechnung von Währungen oder Maßeinheiten z. B. Kilogramm (kg) in Tonnen (t) oder auch Pint in Liter geht, ist der Kettensatz eine effiziente Methode in der kaufmännischen Mathematik.
Beispiel zu einem einfachen Kettensatz: 12 kg einer Ware kosten 25 €. Wie viel kosten 38 Kg.
| Berechnung und Lösung | |
| mit Dreisatz: | mit Kettensatz: |
| 12 kg = 25 € | x € sind 38 kg, |
| 38 kg = x € | wenn 12 kg = 25 € |
| 25 x 38 / 12 | 38 x 25 / 12 |
| Ergebnis 79,17 € | |
Bei diesem Beispiel ist kaum der Vorteil des Kettensatzes zu entdecken. Es gibt aber Fragestellungen bei denen der Kettensatz gegenüber dem einfachen Dreisatz seine ganze Vorteilhaftigkeit entfalten kann. Der Kettensatz ist die vorteilhaftere Methode, wenn das gesuchte Ergebnis von mehreren Bedingungen abhängig ist. Das folgende Beispiel soll dies verdeutlichen.
Beispiel zum Kettensatz:
Sie haben bei einem kanadischen Großhändler 800 t kanadischen Weizen bestellt, welcher über New York verschifft wird. Der Preis je bushel beträgt z. Zt. 360 kanadische Cent. Wie viel € wird die Lieferung kosten, wenn 1U$ gleich 1,08 kan. Dollar entsprechen, 1 bushl = 60 lbs, 112 lbs = 50,8 kg sind und 1 U$ zur Zeit 0,72 € sind.
Und hier die Lösung als Kettensatz:
Wie viel € kosten 800 t,
wenn 1 t = 1000 kg sind,
wenn 50,8 kg = 112 lbs sind,
wenn 60 lbs = 360 kan. Cent sind,
wenn 108 kan. Cent = 1 U$
und 1 U$ = 0,72 €
auf den Bruchstrich kommt nun die rechte Seite des Kettensatzes und unter dem Bruchstrich die linke Seite des Kettensatz.
800 x 1000 x 112 x 360 x 1 x 0,72
1 x 50,8 x 60 x 108 x 1
Zwischenergebnis: (23224320000000 geteilt durch 329184)
Bemerkung: so mancher Taschenrechner wird es nicht schaffen, deshalb entweder kürzen oder hin und wieder durch eine unter dem Bruchstrich stehende Zahl teilen!
Die 800 t kosten 70.551,18 €
Wie funktioniert der Kettensatz?
Schritt 1: Der Anfang ist immer eine Frage, welche mit der gesuchten Einheit anfangen muss: "Wie viel € kosten 800 t?"
Schritt 2: Jedes weitere Kettenglied fängt mit "wenn" an und beginnt immer mit der Bezeichnung, mit der das vorhergehende Kettenglied abgeschlossen wurde.
Schritt 3: Der Kettensatz ist beendet, wenn ein Kettenglied mit der Bezeichnung endet nach welcher gesucht wird - in diesem Fall also €.
Schritt 4: Rechte Seite auf den Bruchstrich und linke Seite unter den Bruchstrich und dann ausrechnen - fertig.